圆环体的体积和表面积怎样算？ 发表时间：2024-02-23
来源：改革发展
思维很简单：行将圆环体纵切，得到无数个小圆环，每个小圆环的面积均能够很简单表示出来，即：
上方配图与咱们给的比如稍稍有一丝丝差异，即绕x轴挑选仍是z轴挑选的不同，不影响核算。
但是，当题干中只给出了参数方程，而你并不知道圆环体是由哪个圆旋转得到的时分（不会吧不会吧不会真的有人不知道圆环体是圆旋转得到的吧），要怎样样处理呢？
证明思路是先将第二类曲面积分化为第一类曲面积分，再代入公式。（不过这个公式应该不会忘吧）
那么当圆面半径沿圆环半径方向向圆环中心添加一个小量时（翻译成人话也便是往外再套一层圆环壳），那么体积相当于添加了当时圆环体表面积乘以这个小量，那么很简单推出了体积公式关于圆面半径a的偏导便是表面积公式，tql。
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